Systèmes dynamiques discrets non réguliers déterministes ou stochastiques : applications aux modèles avec frottement ou impact

Cet ouvrage présente différents modèles discrets en dynamique pour la
modélisation de phénomènes mécaniques non linéaires liés au frottement
ou à l’impact. Les sollicitations sont exposées dans un cadre
déterministe et stochastique. Pour ce dernier, le cas de variétés de
configuration euclidienne ou riemannienne est abordé. La difficulté
réside dans le type d’équations différentielles non linéaires
particulières utilisées. Le cadre théorique ainsi que des schémas
numériques sont détaillés pour chaque équation. Trois
types de problèmes sont d’abord étudiés dans le cas particulier d’un
solide à un degré de liberté : la force de frottement, la loi d’impact
en déterministe et le frottement dans un cadre stochastique. Ensuite, de
nombreux exemples sont commentés et fournissent, dans un cadre théorique
ou applicatif, de nombreux modèles accompagnés de leurs schémas
numériques. Des rappels théoriques fondamentaux sont proposés ainsi que
deux preuves complètes de convergence de schémas numériques dans le cas
du frottement déterministe ou stochastique.