Mathématiques pour l’agrégation externe. Analyse

La préparation des candidats aux concours de recrutement de l’Éducation
nationale réclame des outils et des méthodes qu’il leur est souvent bien
difficile de se procurer, faute d’une littérature adaptée aux exigences de la
situation.
Taillé sur mesure pour ceux de l’agrégation externe de mathématiques, ce cours
intègre, principalement, les notions du programme d’analyse spécifique à ce
concours : théorie de la mesure, intégrale de Lebesgue, fonctions analytiques
complexes, analyse fonctionnelle et distributions. Toutes les notions y sont
abordées dans le détail et leur assimilation est facilitée par près de 200
exercices et problèmes corrigés dont beaucoup peuvent être utilisés par les
candidats pour leur leçon à l’épreuve orale. Ce manuel sera également très
utile aux étudiants en M2 de mathématiques.

Il vient en complément du volume publié en avril 2023 et qui couvre la partie
du programme d’analyse et de probabilités commune aux concours de l’agrégation
interne et externe. Ces deux livres seront complétés par un dernier volume
couvrant, cette fois, le programme de probabilités spécifique au concours de
l’agrégation externe.

Sommaire :
1\. Compléments sur les fonctions d’une variable réelle – 2. Fonctions
convexes – 3. Compléments sur les espaces métriques et les espaces normés – 4.
Compléments sur les espaces de Banach. Aspect géométrique – 5. Fonctions
presque périodiques – 6. Approximation des fonctions (lien avec l’analyse
numérique) – 7. Interpolation des fonctions (lien avec l’analyse numérique) –
8. Intégration numérique – 9. Théorie de la mesure – 10. L’intégrale de
Lebesgue – 11. Calcul différentiel – 12. Équations différentielles – 13.
Systèmes différentiels linéaires – 14. Fonctions analytiques complexes – 15.
Analyse fonctionnelle – 16. Distributions

*[XVIIIe]: 18e siècle
*[av. J.-C. (Wikipedia)]: 8 avant Jésus-Christ
*[av. J.-C.]: 65 avant Jésus-Christ