Mathématiques pour l’agrégation externe. Probabilités

La préparation des candidats aux concours de recrutement de l’Éducation
nationale réclame des outils et des méthodes qu’il leur est souvent bien
difficile de se procurer, faute d’une littérature adaptée aux exigences de la
situation.

Taillé sur mesure pour ceux de l’agrégation externe de mathématiques, ce cours
intègre principalement les notions du programme de probabilités spécifiques à
ce concours : espaces probabilisés, variables aléatoires et lois, théorèmes de
convergence et quelques éléments de statistiques. Toutes les notions y sont
abordées dans le détail et leur assimilation est facilitée par près de 120
exercices corrigés dont beaucoup peuvent être utilisés par les candidats pour
leurs leçons à l’épreuve orale. Ce manuel sera également très utile aux
étudiants en M2 de mathématiques.

Il vient en complément de Mathématiques pour l’agrégation externe. Analyse,
rédigé par Jean-Étienne Rombaldi et publié dans la même collection.

Sommaire :
1\. Espaces probabilisés – 2\. Conditionnement et indépendance d’événements –
3\. Variables aléatoires discrètes – 4\. Espérance des variables aléatoires
discrètes – 5\. Couples et vecteurs discrets – 6\. Variables aléatoires 7\.
Couples et vecteurs aléatoires – 8\. Variables absolument continues – 9\.
Couples et vecteurs absolument continus – 10\. Interlude : construction
d’espaces et de variables – 11\. Fonctions caractérisant la loi 12\. Variables
indépendantes : illustrations – 13\. Convergence de variables et de lois –
14\. La loi du 0–1 de Kolmogorov – 15\. Séries aléatoires – 16\. Lois des
grands nombres – 17\. Le théorème central limite – 18\. Autour des marches
aléatoires – 19\. Méthodes de Monte-Carlo – 20\. Vecteurs gaussiens – 21\.
Statistiques descriptives – 22\. Estimation – 23\. En lien avec d’autres
leçons – A. Rappels d’analyse – B. Rappels sur les tribus – C. Formulaire et
tables – D. Glossaire – Liste des thèmes – Index

*[XVIIIe]: 18e siècle
*[av. J.-C. (Wikipedia)]: 8 avant Jésus-Christ
*[av. J.-C.]: 65 avant Jésus-Christ