- EAN13
- 9782807335417
- Éditeur
- De Boeck supérieur
- Date de publication
- 21/12/2022
- Collection
- LMD Maths
- Langue
- français
Analyse fonctionnelle - Licence, Master, Écoles d’ingénieurs
Cours et exercices corrigés - Licence • Master • Écoles d'ingénieurs
Mourad Choulli
De Boeck supérieur
LMD Maths
Livre numérique
Autre version disponible
Toute l’Analyse fonctionnelle, avec cours et exercices intégralement corrigés,
pour les étudiants en L3 et M1 de mathématiques ainsi que pour les élèves en
1re année des écoles d’ingénieurs.
Ce manuel couvre l’ensemble du programme d’analyse fonctionnelle enseignée à
l’université ainsi qu’en écoles d’ingénieurs. Les prérequis sont minimaux :
corps des réels et des complexes et connaissance minimale de la théorie des
ensembles.
Chaque chapitre accueille une série d’exercices intégralement corrigés.
De nombreux exemples sur les espaces vectoriels topologiques localement
convexes viennent enrichir l’ensemble.
Sommaire :
1\. Exemples d’espaces normés – 2. Espaces métriques complets – 3. Éléments de
topologie – 4. Valeurs d’adhérence – 5. Ensembles compacts – 6. Applications
continues – 7. Topologie produit et topologie quotient – 8. Topologies
initiales et topologies finales – 9. Espaces connexes – 10. Applications
linéaires continues – 11. Théorèmes associés aux fonctions continues – 12.
Théorèmes fondamentaux relatifs aux espaces de Banach –13. Espaces séparables
et espaces réflexifs – 14. Topologies faibles – 15. Espaces de Hilbert – 16
Exemples d’espaces vectoriels topologiques localement convexes – Bibliographie
– Index
pour les étudiants en L3 et M1 de mathématiques ainsi que pour les élèves en
1re année des écoles d’ingénieurs.
Ce manuel couvre l’ensemble du programme d’analyse fonctionnelle enseignée à
l’université ainsi qu’en écoles d’ingénieurs. Les prérequis sont minimaux :
corps des réels et des complexes et connaissance minimale de la théorie des
ensembles.
Chaque chapitre accueille une série d’exercices intégralement corrigés.
De nombreux exemples sur les espaces vectoriels topologiques localement
convexes viennent enrichir l’ensemble.
Sommaire :
1\. Exemples d’espaces normés – 2. Espaces métriques complets – 3. Éléments de
topologie – 4. Valeurs d’adhérence – 5. Ensembles compacts – 6. Applications
continues – 7. Topologie produit et topologie quotient – 8. Topologies
initiales et topologies finales – 9. Espaces connexes – 10. Applications
linéaires continues – 11. Théorèmes associés aux fonctions continues – 12.
Théorèmes fondamentaux relatifs aux espaces de Banach –13. Espaces séparables
et espaces réflexifs – 14. Topologies faibles – 15. Espaces de Hilbert – 16
Exemples d’espaces vectoriels topologiques localement convexes – Bibliographie
– Index
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